Question

Trigonometry formula

Answer 1

मूलभूत त्रिकोणमितीय अनुपात (Basic Trigonometric Ratios)

1. sin(θ) = लम्ब / कर्ण
2. cos(θ) = आधार / कर्ण
3. tan(θ) = लम्ब / आधार

व्युत्क्रम अनुपात (Reciprocal Identities)

1. csc(θ) = 1 / sin(θ) (कोसेक θ)
2. sec(θ) = 1 / cos(θ) (सेक θ)
3. cot(θ) = 1 / tan(θ) (कोट θ)

पायथागोरस संबंध (Pythagorean Identities)

1. sin²(θ) + cos²(θ) = 1
2. 1 + tan²(θ) = sec²(θ)
3. 1 + cot²(θ) = csc²(θ)

कोण योग और अंतर सूत्र (Angle Sum and Difference Formulas)

1. sin(A ± B) = sin(A)cos(B) ± cos(A)sin(B)
2. cos(A ± B) = cos(A)cos(B) ∓ sin(A)sin(B)
3. tan(A ± B) = (tan(A) ± tan(B)) / (1 ∓ tan(A)tan(B))

द्विगुण कोण सूत्र (Double Angle Formulas)

1. sin(2θ) = 2sin(θ)cos(θ)
2. cos(2θ) = cos²(θ) − sin²(θ)
   • cos(2θ) = 2cos²(θ) − 1
   • cos(2θ) = 1 − 2sin²(θ)
3. tan(2θ) = 2tan(θ) / (1 − tan²(θ))

अर्ध कोण सूत्र (Half Angle Formulas)

1. sin²(θ/2) = (1 − cos(θ)) / 2
2. cos²(θ/2) = (1 + cos(θ)) / 2
3. tan²(θ/2) = (1 − cos(θ)) / (1 + cos(θ))

गुणा को योग में बदलने का सूत्र (Product-to-Sum Formulas)

1. sin(A)sin(B) = 1/2[cos(A − B) − cos(A + B)]
2. cos(A)cos(B) = 1/2[cos(A − B) + cos(A + B)]
3. sin(A)cos(B) = 1/2[sin(A + B) + sin(A − B)]

योग को गुणा में बदलने का सूत्र (Sum-to-Product Formulas)

1. sin(A) + sin(B) = 2sin((A + B)/2)cos((A − B)/2)
2. sin(A) − sin(B) = 2cos((A + B)/2)sin((A − B)/2)
3. cos(A) + cos(B) = 2cos((A + B)/2)cos((A − B)/2)
4. cos(A) − cos(B) = −2sin((A + B)/2)sin((A − B)/2)